【題目】如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：記“硬幣落下后與小圓無公共點”為事件A， 硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于4，其面積為16π，
無公共點也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2cm，以紙板的圓心為圓心，作一個半徑2cm的圓，
硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共交點．
所以有公共點的概率為 ，
無公共點的概率為P（A）=1﹣ = ，
故選：D．
由題意可得，硬幣要落在紙板內(nèi)，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應(yīng)該小于4，硬幣與小圓無公共點，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點的區(qū)域的面積，代入古典概率的計算方式可求．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin （ω＞0）． （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間 上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四邊形CDEF為正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若點G是棱AB的中點，求證：EG∥平面BDF；
（Ⅱ）求直線AE與平面BDF所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段FC上是否存在點H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0， ]上的最大值，求A和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二分法是求方程近似解的一種方法，其原理是“一分為二、無限逼近”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x1=1，x2=2，d=0.01則輸出n的值（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 （a＞b＞0）的左右頂點分別是A（﹣ ，0），B（ ，0），離心率為 ．設(shè)點P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點C，坐標(biāo)原點是O．

（Ⅰ）證明：OP⊥BC；
（Ⅱ）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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