已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
分析：將直線方程代入雙曲線方程，化為關(guān)于x的方程，利用方程的判別式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：由題意，直線y=kx-1代入雙曲線x2-y2=4，可得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
當(dāng)1-k2=0，k=±1時(shí)，不符合條件；
當(dāng)1-k2≠0時(shí)，由△=20-16k2＜0，解得k＞
5
2
或k＜-
5
2
．
故答案為：k＞
5
2
或k＜-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將兩曲線有交點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程有根的問(wèn)題，這是研究?jī)汕�有交點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)常用的轉(zhuǎn)化方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同兩點(diǎn)A、B，若另有一條直線l經(jīng)過(guò)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點(diǎn)到過(guò)A（a，0），B（0，-b）兩點(diǎn)的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案