【題目】甲、乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 和 ，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

【答案】
（1）解：記“甲連續(xù)射擊3次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件A1，

由題意，射擊3次，相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，

故P（A1）=1﹣P（ ）=1﹣（ ）3= ．…


（2）解：記“甲射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件A2，

“乙射擊3次，恰有1次擊中目標(biāo)”為事件B2，

則P（A2）= ，

P（B2）= ．

由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，

故P（A2B2）=P（A2）P（B2）= = ．


【解析】（1）記“甲連續(xù)射擊3次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件A1 ， 由題意，射擊3次，相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，由此能求出甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率．（2）記“甲射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件A2 ， “乙射擊3次，恰有1次擊中目標(biāo)”為事件B2 ， 甲、乙射擊相互獨(dú)立，由此能求出兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

B配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10


（1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=
估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線過點(diǎn)P（5，6），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= 為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海中一小島的周圍 內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行至處測(cè)得小島位于北偏東，航行8后，于處測(cè)得小島在北偏東（如圖所示）.

（1）如果這艘海輪不改變航向，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由.

（2）如果有觸礁的危險(xiǎn)，這艘海輪在處改變航向?yàn)闁|偏南（）方向航行，求的最小值.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1且k∈Z時(shí)，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

以為極點(diǎn)， 軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線交于， 兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若點(diǎn)是曲線上不同于， 的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)平臺(tái)為增加平臺(tái)活躍度決定舉行邀請(qǐng)好友拿獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，規(guī)則是每邀請(qǐng)一位好友在該平臺(tái)注冊(cè)，并購(gòu)買至少1萬(wàn)元的12月定期，邀請(qǐng)人可獲得現(xiàn)金及紅包獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為被邀請(qǐng)人理財(cái)金額的，且每邀請(qǐng)一位最高現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為300元，紅包獎(jiǎng)勵(lì)為每邀請(qǐng)一位獎(jiǎng)勵(lì)50元．假設(shè)甲邀請(qǐng)到乙、丙兩人，且乙、丙兩人同意在該平臺(tái)注冊(cè)，并進(jìn)行理財(cái)，乙、丙兩人分別購(gòu)買1萬(wàn)元、2萬(wàn)元、3萬(wàn)元的12月定期的概率如下表：

理財(cái)金額

萬(wàn)元

萬(wàn)元

萬(wàn)元

乙理財(cái)相應(yīng)金額的概率

丙理財(cái)相應(yīng)金額的概率

（1）求乙、丙理財(cái)金額之和不少于5萬(wàn)元的概率；

（2）若甲獲得獎(jiǎng)勵(lì)為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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