【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3或元件4正常工作,則部件正常工作.設四個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布,且各個元件能否正常工作相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校高中畢業(yè)班有男生900人,女生600人,學校為了對高三學生數(shù)學學習情況進行分析,從高三年級按照性別進行分層抽樣,抽取200名學生成績,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
分數(shù)段(分) | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 總計 |
頻數(shù) | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
(1)若成績90分以上(含90分),則成績?yōu)榧案,請估計該校畢業(yè)班平均成績及格學生人數(shù);
(2)如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學成績合格,請完成如下數(shù)學成績與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“該校學生的數(shù)學成績與性別有關”.
女生 | 男生 | 總計 | |
及格人數(shù) | 60 | ||
不及格人數(shù) | |||
總計 |
參考公式:K2= .
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正項等比數(shù)列{an}中, ,a6+a7=3,則滿足a1+a2+…+an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】渦陽縣某華為手機專賣店對市民進行華為手機認可度的調查,在已購買華為手機的名市民中,隨機抽取名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:
分組(歲) | 頻數(shù) |
合計 |
(1)求頻數(shù)分布表中、的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)在抽取的這名市民中,從年齡在、內的市民中用分層抽樣的方法抽取人參加華為手機宣傳活動,現(xiàn)從這人中隨機選取人各贈送一部華為手機,求這人中恰有人的年齡在內的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】己知點,直線l與圓C:(x一1)2+(y一2)2=4相交于A,B兩點,且OA⊥OB.
(1)若直線OA的方程為y=一3x,求直線OB被圓C截得的弦長;
(2)若直線l過點(0,2),求l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}:1,﹣2,﹣2,3,3,3,﹣4,﹣4,﹣4,﹣4,…, ,…,即當 <n≤ (k∈N*)時, .記Sn=a1+a2+…+an(n∈N).對于l∈N , 定義集合Pl=﹛n|Sn為an的整數(shù)倍,n∈N , 且1≤n≤l}
(1)求P11中元素個數(shù);
(2)求集合P2000中元素個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點P是邊AB邊上異于AB的一點,光線從點P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點P(如圖),若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于( )
A.2
B.1
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位: )進行了抽樣調查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在之間的男生人數(shù)比身高在之間的人數(shù)少1人.
(1)若身高在以內的定義為身高正常,而該地區(qū)共有高二男生18000人,則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O,長軸均為MN且在x軸上,短軸長分別為2m,2n(m>n),過原點且不與x軸重合的直線l與C1 , C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A,B,C,D,記 ,△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2 .
(1)當直線l與y軸重合時,若S1=λS2 , 求λ的值;
(2)當λ變化時,是否存在與坐標軸不重合的直線l,使得S1=λS2?并說明理由.
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