已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=-
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是______．
由題意可得：
i
和
j
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，
所以 
i
•
i
=1，
j
•
j
=1，
i
•
j
=0．
又因?yàn)?
a
=
i
-2
j
，
b
=-
i
+λ
j
，
a
與
b
的夾角為鈍角，
所以
a
•
b
＜0
b
≠μ
a
，
所以 
a
•
b
=(
i
-2
j
)•(-
i
+λ
j
)=-1-2λ＜0，并且λ≠2
所以λ＞-
1
2
，并且λ≠2，
所以實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 (-
1
2
，2)∪(2，+∞)．
故答案為：(-
1
2
，2)∪(2，+∞)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
2
）
B、（-2，
2
3
）∪（
2
3
，+∞）
C、（-∞，-2）∪（-2，
1
2
）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
、
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-2)∪(-2，
1
2
)∪(-2，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=-
i
+λ
j
，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
(-
1
2
，2)∪(2，+∞)
．

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