(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期為4π.
(1)求正實(shí)數(shù)ω的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值.
（1）ω＝.
（2）f(A)＝sin(×＋)＝sin＝.
解：(1)∵f(x)＝2sinωx(cosωx·cos－sinωx·sin)＋(2分)
＝sinωxcosωx－sin2ωx＋
＝sin2ωx－(1－cos2ωx)＋＝sin(2ωx＋).(5分)
又f(x)的最小正周期T＝＝4π，則ω＝.(6分)
(2)由2bcosA＝acosC＋ccosA及正弦定理可得2sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C).
又A＋B＋C＝π，則2sinBcosA＝sinB.(8分)
而sinB≠0，則cosA＝.又A∈(0，π)，故A＝.(10分)
由(1)f(x)＝sin(＋)，從而f(A)＝sin(×＋)＝sin＝.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
銳角，滿足：，記，，
（1）      求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；
（2）求（1）中函數(shù)的最大值及此時(shí)，的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) (R).
（Ⅰ）若且，求x；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知：函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)，，存在函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心落在線段AB上，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知向量，，
（1）求函數(shù)最小正周期；
（2）當(dāng)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量。
（1）若，求；
（2）若函數(shù)的圖像向右平移（）個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位后圖像對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期為，且其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于點(diǎn)對稱B．關(guān)于直線對稱
C．關(guān)于點(diǎn)對稱D．關(guān)于直線對稱

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