Question

對(duì)于方程|x2-3x+2|=m(x-

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)的實(shí)根個(gè)數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A、存在實(shí)數(shù)m，使得方程無(wú)解
• B、存在實(shí)數(shù)m，使得方程恰有1根
• C、無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程恰有2根
• D、無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程恰有4根

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別畫(huà)出函數(shù)y=|x²-3x+2|，y=m（x-

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）的圖象，由圖象知第一個(gè)圖象的對(duì)稱軸為x=

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，第二個(gè)恒過(guò)點(diǎn)（

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，0），因此得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)y=|x²-3x+2|，y=m（x-

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），則方程根的個(gè)數(shù)就是兩個(gè)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
圖象如圖所示

y=|x²-3x+2|對(duì)稱軸是x=

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，y=m（x-

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）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（

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，0），斜率為m的動(dòng)直線，由圖象可以看出，不管m如何變化，始終有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程有兩個(gè)根．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)圖象來(lái)求出方程的根的問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是繪圖，屬于基礎(chǔ)題．