（2012•陜西三模）如圖，一個(gè)三棱錐的三視圖的輪廓都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則此三棱錐外接球的表面積
3π
3π
．
分析：該三棱錐可由正方體截割得到，如圖．根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，得出球的半徑，可求球的表面積．
解答：解：如圖，該三棱錐可由正方體截割得到，如圖中三棱錐ABCD，此三棱錐外接球也即為所在正方體的外接球．正方體的棱長(zhǎng)為1，

對(duì)角線為球的一條直徑，所以
3
=2R，R=
3
2

外接球的表面積S=4π（
3
2
）2=3π
故答案為：3π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)已知計(jì)算出四面體的外接球半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）已知f（x）=excosx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)P．記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若存在f（a）=g（b），則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2 的小球n個(gè)，已知從袋子隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是
12
．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b．
①記“a+b=2”為事件A，求事件A的概率；
②在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2+y2＞（a-b）2恒成立”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西三模）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
X 0 1 2 3
y 1 3 5 7
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過(guò)（　　）

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