已知函數(shù)，g（x）=sin2x．設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則g（x）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將f（x）解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出2x的值，將x的值代入g（x）中，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出g（x）的值．
解答：解：f（x）=cos2（+）=[cos（x+）+1]，
∵x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，
∴x+=kπ，即2x=2kπ-，
則g（x）=sin2x=sin（2kπ-）=-sin=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）與f（x）=loga（x+1）（a＞1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
（1）寫(xiě)出y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）+m為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（3）當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，總有f（x）+g（x）≥n成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=G（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為y=f（x），函數(shù)f（x）=3x2+2bx+c且滿(mǎn)足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，對(duì)x∈[0，3]恒成立，求實(shí)數(shù)c的最小值．（2）設(shè)G（x）在x=t處取得極大值，記此極大值為g（t），求g（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≤0）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=
-
x
+1（x≥1）
-
x
+1（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=log2x，函數(shù)f（x）=4-x2，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）+2f（
1x
）=3x，求f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)y=g（x）定義域是[-2，3]，求y=g（x+1）的定義域．

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