如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點(diǎn)，現(xiàn)有一位開(kāi)發(fā)商想在平 地上建造一個(gè)兩邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR.

 
    

（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ

          的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；

      （Ⅱ）試求停車場(chǎng)的面積最大值。

（1）=10000- 

（2）


解析:

（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

 

 
（Ⅱ）設(shè)   ∵

∴

    

∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值

答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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