若方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)只有一個根，則a的取值范圍是________．

解析：原方程等價于

即，

構(gòu)造函數(shù)y＝－x2＋5x－3(1<x<3)和y＝a，作出它們的圖象，易知平行于x軸的直線

與拋物線的交點情況為：

①當(dāng)1<a≤3或a＝時，原方程有一解；②當(dāng)3<a<時，原方程有兩解；

③當(dāng)a≤1或a>時，原方程無解．因此，a的取值范圍是1<a≤3或a＝.

答案：1<a≤3或a＝

練習(xí)冊系列答案
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8、若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為
-1
．

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若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為    ．

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若方程lg|x|=-|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為    ．

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