Question

72的正約數(shù)（包括1和72）共有________個．

Answer 1

12
分析：題目的關(guān)鍵是對于72 的分解，72可以分成2³×3²，即只要包含整數(shù)個2和整數(shù)個3的數(shù)字，且0≤m≤3，0≤n≤2，都是72的正約數(shù)
再由分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：72=2³×3²．
∴2^m•3ⁿ（0≤m≤3，0≤n≤2，m，n∈N）都是72的正約數(shù)．
m的取法有4種，
n的取法有3種，
由分步計數(shù)原理共3×4個．
故答案為：12．
點評：分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．