已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c．
①若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；②若a∥b，則必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c則必有M⊥N．
以上的命題中正確的是（　�。�
A、①B、②C、③D、②③
分析：①可舉反例當(dāng)b⊥c，M⊥N時，②可由線面平行的判定定理和性質(zhì)定理證明，③由線面垂直和面面垂直的判定定理證明．
解答：解：①中若b⊥c，M⊥N時，由面面垂直的性質(zhì)可得b⊥平面M，所以b⊥a，①錯誤．
②
a∥b
b?平面N
?a∥平面N，因為a?平面M，M∩N=c，所以a∥c，②正確．
③a⊥b，a⊥c，由線面垂直的判定定理可得a⊥M，所以M⊥N，③正確．
故選B
點(diǎn)評：本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b、c為三條不重合的直線，下面有三個結(jié)論：①若a⊥b，a⊥c則b∥c；②若a⊥b，a⊥c則b⊥c；③若a∥b，b⊥c則a⊥c．其中正確的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題
①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c
（1）若a與b是平行兩直線，則c至少與a，b中的一條相交；
（2）若a∥b，則a∥c；
（3）若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；
（4）若a⊥b，a⊥c，則必有M⊥N．
其中正確的命題個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案