（本小題滿分12分）
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對考生成績進(jìn)行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

（Ⅰ）請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估
計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；
（Ⅲ）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生，求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.

解：（Ⅰ）設(shè)第四，五組的頻率分別為，則①
②由①②解得，(2分)
從而得出直方圖（如圖所示）

(3分)
      (4分)                                        
（Ⅱ）依題意第四組人數(shù)為，故                 (6分)
（Ⅲ）依題意樣本總?cè)藬?shù)為，成績不低于120分人數(shù)為(7分)
故在樣本中任選1人，其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0，1，2，3，，
，, 故的分布列如下：


0








                                                                     (10分)
依題意～.故  

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
(1)線性回歸直線方程；
(2)估計使用年限為.10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)顆
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取點2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選點檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大�。ùa）與身高（厘米）之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號
身高x
腳長y
序號
身高x
腳長y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”，“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表；
 
高個
非高個
合計
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
某學(xué)校準(zhǔn)備購買一批電腦，在購買前進(jìn)行的市場調(diào)查顯示：在相同品牌、質(zhì)量與售后服務(wù)的條件下，甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算。

（1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)購買的臺數(shù)，你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)選擇哪家公司更合算？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中，將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
(3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
某校高二年級的名學(xué)生參加一次科普知識競賽，然后隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.

（1）完成頻率分布表；    
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這次競賽成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)是多少?
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某教師出了一份共3道題的測試卷，每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，則平均分是多少？
（2）若全班共20人，則平均分是多少？
（3）若該班人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點圖
（2）若x與y線性相關(guān)，寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點
（3）若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程，
（4）說出2個刻畫回歸效果的手段，假設(shè)R=0.74說明什么問題。
參考公式

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同步練習(xí)冊答案