某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．

（I）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（Ⅲ）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？


Ⅰ）由題意知，第2組的頻數(shù)為人,

第3組的頻率為,

頻率分布直方圖如下:    …………4分

（Ⅱ）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:第3組:人. 第4組:人.  第5組:人,

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.……………………………8分

（Ⅲ）設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下:

 

其中第4組的2位同學(xué)至有一位同學(xué)入選的有:

共9種．

所以其中第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為         ………13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若復(fù)數(shù)滿足，則等于（   ）

A．    B．     C．     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為         .      （　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中在上為增函數(shù)的是（     ）  

A.      B.      C.       D. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，則方程表示焦點在軸上的橢圓的概率為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法中，正確的是(   　)

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上

C.“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎

D.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

  A．(－1,2)    B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)   C．(－3,6)  D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是 (    ).     

       A．3        B．4        C．6         D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式x2－2x－5＞2x的解集是(　　)

A．{x|x≥5或x≤－1}                    B．{x|x＞5或x＜－1}

C．{x|－1＜x＜5}                       D．{x|－1≤x≤5}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案