【題目】在哈爾濱的中央大街的步行街同側(cè)有6塊廣告牌,牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色,若要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍(lán)色,則不同的配色方案共有( )
A. 20 B. 21 C. 22 D. 24
【答案】B
【解析】分類(lèi)討論.
當(dāng)廣告牌沒(méi)有藍(lán)色時(shí),有 種結(jié)果;
當(dāng)廣告牌有 塊藍(lán)色時(shí),有 種結(jié)果;
當(dāng)廣告牌有 塊藍(lán)色時(shí),先排 塊紅色,形成 個(gè)位置,插入 塊藍(lán)色,有 種結(jié)果;
當(dāng)廣告牌有 塊藍(lán)色時(shí),先排 塊紅色, 形成 個(gè)位置,插入 塊藍(lán)色,有 種結(jié)果;
由于相鄰廣告牌不能同為藍(lán)色,所以不可能有 塊藍(lán)色廣告牌,根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理有 種結(jié)果.選 .
點(diǎn)睛: 本題主要考查分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理,在分類(lèi)討論時(shí),容易漏掉一種情況,即廣告牌沒(méi)有藍(lán)色時(shí)的這種結(jié)果,屬于基礎(chǔ)題,分類(lèi)討論時(shí),要注意不重不漏.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(Ⅰ)判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)記,討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)若在恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù) 的取值范圍,
(2)當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程在[1,4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為.曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AB的中點(diǎn),F為AA1的中點(diǎn).求證:CE,D1F,DA三線交于一點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面程序的功能是( )
A. 求1×2×3×4×…×10 00的值
B. 求2×4×6×8×…×10 000的值
C. 求3×5×7×9×…×10 001的值
D. 求滿足1×3×5×…×n>10 000的最小正整數(shù)n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的值;
(3)設(shè),若對(duì)任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次考試中,語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀,隨機(jī)抽取的500名學(xué)生在本次考試中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約各多少人?(假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的)
(Ⅱ)如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從(Ⅰ)中至少有一科成績(jī)特別優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)3人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),是否有99%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué),數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.
(附公及表)
①若,則, ;
②, ;
③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件,測(cè)量產(chǎn)品中微量元素,的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù):
當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素,滿足且時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品
(1)若甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件,用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;
(2)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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