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化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
分析：（1）直接利用多項式乘法展開，同時進行同底數的冪運算，化簡求解即可．
（2）直接利用對數的運算法則求解即可．
解答：解析：（1）原式=（2x
1
4
）2-（3
3
2
）2-4x1-
1
2
+4x-
1
2
+
1
2
=4x
1
2
-27-4x
1
2
+4=-23．
（2）原式=lg
2
（2lg
2
+lg 5）+
(lg
2
)2-2lg
2
+1

=lg
2
（lg 2+lg 5）+|lg
2
-1|
=lg
2
+（1-lg
2
）=1．
點評：本題考查對數以及指數的運算法則的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域為R，其圖象C關于直線x=
π
4
對稱，又f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調函數．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
π
6
]上有唯一實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x數學公式+3數學公式）（2x數學公式-3數學公式）-4x數學公式（x-x數學公式）．
（2）計算：2（lg數學公式）2+lg數學公式•lg5+數學公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市中牟一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x+3）（2x-3）-4x（x-x）．
（2）計算：2（lg）2+lg•lg5+．

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