已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為其上一點(diǎn)，且有

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線與橢圓交于M,兩點(diǎn)，且線段，若存在，求直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由？

（3）若直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？


解：（I）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得，       ……………………2分

又點(diǎn)在橢圓上，

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     

     所求橢圓方程是   ……………………4分

                                 

 （2）：若存在這樣的直線l，依題意，l不垂直x軸設(shè) l方程 代入  ……………… 7分 

設(shè)、， 有，得    ……（9分）

又內(nèi)部，故所求直線l方程  ………（10分）

（3）設(shè)，聯(lián)立方程： 化簡(jiǎn)得：……（11分）

則，       ∵    ∴ ，又……（12分）

∴， 解得：  ∴  ……（13分）

經(jīng)檢驗(yàn)滿足，∴當(dāng)時(shí)，． 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，

（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知,

成等差數(shù)列，且，求 及 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是    （    ）

       A．對(duì)于命題

       B．若“P且Q”為假命題，則P，Q均為假命題

       C．“”是的充分不必要條件

       D．命題“若”的逆否命題為“若”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A,B兩點(diǎn)，則COS∠AFB=   (   )

     A                B            C  —        D —

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知復(fù)數(shù),

求:(1)    (2) ;          (3) .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩定點(diǎn)F1(-1,0) 、F2(1,0), 則命題甲：是與的等差中項(xiàng),命題乙：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，則甲是乙的    (     ).

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件      C．充要條件      D．非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a應(yīng)滿足的充要條件是        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線y =—x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得直線與圓 (x-2)2+y2=1的位置關(guān)系是（     ）

A．直線過(guò)圓心                     B．直線與圓相交，但不過(guò)圓心

C．直線與圓相切                   D．直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面向量、滿足，且，，

則與的夾角等于（   ）A．   B．       C．        D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案