精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．

 

 

【答案】

180

【解析】按區(qū)域分四步：第一步A區(qū)域有5種顏色可選；

第二步B區(qū)域有4種顏色可選；

第三步C區(qū)域有3種顏色可選；

第四步由于D區(qū)域可以重復使用區(qū)域A中已有過的顏色，故也有3種顏色可選．

由分步計數原理知，共有5×4×3×3＝180(種)涂色方法．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二下學期期末聯考數學（理） 題型：填空題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，

相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同

的涂色方法共有     種。

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（　�。�
A．180種B．120種C．96種D．60種
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（ ）

A．180種
B．120種
C．96種
D．60種

查看答案和解析>>

同步練習冊答案