14、在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構成的四面體的以下判斷中，所有正確的結論是
①②③④
（寫出所有正確結論的編號）
①能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體；
④能構成三個面為不都全等的直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
分析：畫出正方體的圖形，找出符合①②③④條件的圖形即可．
解答：解：正方體的圖形如圖：
①例如：E-BDG四面體，滿足能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
②例如：E-ABC四面體，能構成每個面都是直角三角形的四面體；
③例如：E-ABD四面體，能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體；
④例如：G-ABD四面體，能構成三個面為不都全等的直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
故答案為：①②③④．
點評：本題是基礎題，考查正方體的結構特征，正方體內(nèi)的四面體的形狀，考查空間想象能力，邏輯推理能力，判斷能力．
練習冊系列答案
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14、在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構成的四面體的以下判斷中，所有正確的結論是
①②③
（寫出所有正確結論的編號）
①能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結論個數(shù)是（　�。�
①能構成矩形；
②能構成不是矩形的平行四邊形；
③能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

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在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結論個數(shù)是（ ）
①能構成矩形；
②能構成不是矩形的平行四邊形；
③能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
A．2
B．3
C．4
D．5

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在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結論個數(shù)是（ ）
①能構成矩形；
②能構成不是矩形的平行四邊形；
③能構成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
A．2
B．3
C．4
D．5

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