已知m，n∈R+，且m+n=1，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵m，n∈R+，且m+n=1，
∴
1
m
+
2
n
=（m+n）(
1
m
+
2
n
)=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)n=
2
m=2-
2
時(shí)取等號(hào)．
故答案為：3+2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)，
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
2
1
（3x2-2x）dx，則二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）6展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4}，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a8≥15，a9≤13，則a13的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

總體有編號(hào)為001，002，…，599，600的600個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取60個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開(kāi)始向右讀，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為
 
．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
4
0
（|x-1|+|x-3|）dx=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案