一批產品需要進行質量檢驗，質檢部門規(guī)定的檢驗方案是：先從這批產品中任取3件作檢驗，若3件產品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產品是合格品，則再從這批產品中任取1件作檢驗，這1件產品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產品的合格率為80%，且各件產品是否為合格品相互獨立.

(1)求這批產品通過檢驗的概率；

(2)已知每件產品檢驗費為125元，并且所抽取的產品都要檢驗，記這批產品的檢驗費為元，求的概率分布及數(shù)學期望.

 

（1）：；（2），，.

【解析】

試題分析：（1）：這是一道概率題，根據(jù)題意通過的情況有兩種可能，每種情形可看成一個相互獨立事件，則可得概率為兩者之和，即：；（2）中根據(jù)題意兩種取值可能，即：，，再根據(jù)概率公式即可計算出數(shù)學期望值：.

（1）：； 5分

（2），

，

∴. 10分

考點：1.相互獨立事件的概率;2.概率分布;3.數(shù)學期望的計算

 

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（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；

（3）求（用表示）.

 

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