（理）二面角α-l-β的平面角為60°，A、B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，若AB=AC=BD=2，則CD的長為
 
．
考點(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：空間角
分析：由
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，利用向量法能求出CD的長．
解答： （理）解：∵二面角α-l-β的平面角為60°，
A、B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，AB=AC=BD=2，
∴
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
)2
=
CA
2+
AB
2+
BD
2 +2|
CA
||
BD
|cos120°
=4+4+4-4=8，
∴|
CD
|=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評：本題考查線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=（2x+1）5的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cosx
cos(
π
6
-x)
，則f（
π
180
）+f（
π
90
）+f（
π
60
）+f（
π
45
）+f（
π
36
）+…+f（
59π
180
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列結(jié)論：
①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則向量
a
的坐標(biāo)可能為（
1
3
，0）
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有符合要求的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
5
sin（3x-
π
3
）的值域是
 
，周期是
 
，振幅是
 
，初相是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a2+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（-3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確命題的序號為
 
．（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在高考報(bào)志愿時(shí)，報(bào)了4所符合自己分?jǐn)?shù)和意向的高校，若每一所學(xué)校錄取的概率為
1
2
，則這位同學(xué)被其中一所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（　�。�
A、0B、1C、0或1D、0或-1

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