Question

若圓x²+y²=1和x²+y²+4x-4y+7=0關(guān)于直線l對稱，則l的方程是（ ）
A．x+y=0
B．x+y-2=0
C．x-y-2=0
D．x-y+2=0

Answer 1

【答案】分析：在直線l上任取一點A（x，y），則點A到兩圓的圓心的距離相等，故有x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡可得答案．
解答：解：在直線l上任取一點A（x，y），則此點在以兩圓的圓心為端點的線段的中垂線上，即此點A到兩圓的圓心的距離相等，
故有 x²+y² =（x-2）²+（y+2）²，化簡可得 x-y+2=0．
故選D．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，在直線l上任取一點A（x，y），則點A到兩圓的圓心的距離相等，列出等式化簡可得答案．