已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，f（2）＞0，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為________．

解：因為f（2）=loga（12-4-5）=loga3＞0，
所以a＞1．
由-x2+6x-5＞0得1＜x＜5，所以f（x）的定義域為（1，5）．
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5復(fù)合而成的，
y=logat單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間只需求出t=-x2+6x-5的減區(qū)間即可．
因為t=-x2+6x-5在[3，5）上單調(diào)遞減，
所以f（x）的減區(qū)間為[3，5）．
故答案為：[3，5）．
分析：由f（2）＞0得a＞1，可看作由y=logat和t=-x2+6x-5復(fù)合而成的，y=logat單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間只需求出t=-x2+6x-5的減區(qū)間即可．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，解決關(guān)鍵是把復(fù)合函數(shù)進(jìn)行“分解”，然后按照“同增異減”的原則判斷，注意單調(diào)區(qū)間要在定義域內(nèi)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（2-3x）在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞減，那么函數(shù)y=f（x）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州六中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.2 函數(shù)的單調(diào)性與最大（�。┲担ń馕霭妫� 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：3.7 函數(shù)的單調(diào)性（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案