已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值
解：（1）直線AB的方程是與聯(lián)立，從而有
所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，
拋物線方程為：
（2）由p=4，化簡得，從而
,從而A:(1,),B(4,)
設=，又，即8（4），即，解得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是    (     )
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個不同交點、，且（其中為原點），求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為，則其離心率為              

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