已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間 （0，1）與（1，2）上各有一個零點，則a的取值范圍是
2＜a＜
5
2
2＜a＜
5
2
．
分析：由于函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間 （0，1）與（1，2）上各有一個零點，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點的存在定理即可得到
f(0)=1＞0
f(1)=2-a＜0
f(2)=5-2a＞0
，解得即可．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間 （0，1）與（1，2）上各有一個零點，
∴
f(0)=1＞0
f(1)=2-a＜0
f(2)=5-2a＞0
，解得2＜a＜
5
2
．
故答案為2＜a＜
5
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點的存在定理等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a
（1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-(a+
32
)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案