已知a＞0，函數(shù)f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[0，
π
2
]時(shí)，-5≤f（x）≤1，求常數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由x的范圍可得2x+
π
6
的范圍，由最值可得可得ab的方程組，解方程組可得．
解答： 解：∵x∈[0，
π
2
]，∴
π
6
≤2x+
π
6
≤
7π
6
，
∵a＞0，∴當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
時(shí)，f(x)min=f(
π
6
)=b=-5，
當(dāng)2x+
π
6
=
7π
6
時(shí)，f（x）max=f（
π
2
）=3a+b=1，
解得a=2，b=-5
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點(diǎn)P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（4）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點(diǎn)A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點(diǎn)P，使|AP|+|CP|最小，并求這個(gè)最小值；
（2）試在l上求一點(diǎn)Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3，討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（3-x）+xa的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是邊長(zhǎng)1的正方形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，且
BP
=λ
BD
，則
CP
•
BP
≥
PD
•
PD
，則λ的取值范圍（　�。�
A、[[-
1
2
，1]
B、[
2-
2
2
，1]
C、[
1
2
，
1+
2
2
]
D、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖（上面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，下面是矩形），圖2是內(nèi)切于邊長(zhǎng)為4的正方形），則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)平面上點(diǎn)集S={z||z|2-2iz+2a（1+i）=0}，a≥0．
（1）當(dāng)S≠∅時(shí)，求a的范圍；
（2）當(dāng)S≠∅時(shí)，求|z-2|的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案