Question

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)分段函數(shù)g（x）的解析式作出其圖象，如圖所示．再對x進(jìn)行分類討論：①當(dāng)x＞時(shí)，g（x）是增函數(shù)，若；②當(dāng)x≤時(shí)，g（x）=，若，得出關(guān)于a的不等關(guān)系，最后綜上①②所述，即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：根據(jù)函數(shù)g（x）的解析式作出其圖象，如圖所示．
①當(dāng)x＞時(shí)，g（x）是增函數(shù)，
若，
則，解得：-1≤a＜0或a≤≥1；
②當(dāng)x≤時(shí)，g（x）=，
若，
則，解得：-≤a≤-；
綜上①②所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．