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直線與雙曲線相交一定有兩個交點嗎？
不一定，直線與雙曲線相交有兩種情況，
①直線與漸近線平行時只有一個交點；
②直線與漸近線不平行時的相交有兩個交點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

直線與雙曲線相交一定有兩個交點嗎？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當的坐標系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高二（上）第14周數學學案（橢圓、雙曲線）（解析版） 題型：解答題

直線與雙曲線相交一定有兩個交點嗎？

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