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若sinθ+cosθ=
3
5
5
，θ∈（0，
π
4
），則cos2θ=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：把所給的等式平方利用二倍角公式求得sin2θ的值，再利用同角三角函數的基本關系，求得cos2θ的值．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
3
5
5
，θ∈（0，
π
4
），∴平方可得 1+sin2θ=
45
25
，2θ∈（0，
π
2
），
求得sin2θ=
4
5
，∴cos2θ=
1-sin22θ
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
|x+1|+|x+2|-a

（1）當a=5時，求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖的程序，x輸出值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數為t，在區(qū)間（1，
t
3
）和（2，4）內分別各取一個數，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率P為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、ac2＞bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、a+c＞b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Z為整數集，集合U={x∈Z|x2-6x≥0}，集合M滿足M⊆∁ZU，且M∩{1，2，3}={1，2}，則M的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=-2013，
S2010
2010
-
S2004
2004
=6，則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、0D、2

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