某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 19
11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
(1)請畫出莖葉圖(前兩位數(shù)字為莖,后一位數(shù)字為葉);如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論).
(2)從甲、乙兩人的前4次成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個不高于 13.25秒的概率.
分析:(1)將數(shù)據(jù)按照莖葉圖的方式,畫出莖葉圖,根據(jù)數(shù)值分布的集中程度,進(jìn)行比較.
(2)利用列舉法求出基本事件的個數(shù),然后按照古典概型的概率公式求概率.
解答:解:(1)莖葉圖從統(tǒng)計圖中可以看出,乙的成績較為集中,差異程度較小,應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級參加比賽更好.
(2)記甲的前4次成績?yōu)閍,b,c,d;乙的前4次成績?yōu)?,2,3,4.
設(shè)事件A為:甲、乙兩人成績至少有一個不高于13.25秒
則從甲、乙兩人的前4次成績中各隨機(jī)抽取一次的可能情況為:
(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),
(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(d,1),(d,2),(d,3),(d,4)共16種;
其中,滿足事件A的可能情況為:(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),
(b,3),(b,4),(c,1),(c,2),(c,3),(c,4),(d,1),(d,4)共14種.
所以P(A)=
14
16
=
7
8
點(diǎn)評:本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用,以及古典概型的概率公式,利用列舉法是解決古典概型概率問題的基本方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
(I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論).
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計,甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:

 (I)請畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖(莖葉圖或頻率分布直方圖);如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論).

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個不高于 12.8秒的概率.

(III)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的若干次成績的統(tǒng)計,甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5]之間,

現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年海南省高三高考極限壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 

(I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論).

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率.

(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計,甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5]

之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年海南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位:秒)如下:
12345678910
11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
(I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計算,可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論).
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計,甲、乙的成績都均勻分布在[11.5,14.5]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率.

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