設(shè){an}是集合{2s＋2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…，將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

3

5    6

9   10    12

…

則a99等于(　　)

A．8 320  B．16 512  C．16 640  D．8 848


B

[解析]　用(s，t)表示2s＋2t，則三角形數(shù)表可表示為

第一行　3(0,1)

第二行　5(0,2)　6(1,2)

第三行　9(0,3)　10(1,3)　12(2,3)

第四行　17(0,4)　18(1,4)　20(2,4)　24(3,4)

第五行　33(0,5)　34(1,5)　36(2,5)　40(3,5)　48(4,5)

…

因?yàn)?9＝(1＋2＋3＋4＋…＋13)＋8，所以a99＝(7,14)＝27＋214＝16 512，故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．若f(x)≥ag(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－1，＋∞)                          B．(0，＋∞) 

C．(－∞，0)                            D．(－∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集，如果存在非零平面向量a，對(duì)于任意點(diǎn)P∈Ω，都有點(diǎn)Q∈Ω，使得＋a，則稱a為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期．現(xiàn)有以下四個(gè)命題：

①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期a，則ka(k∈Z，k≠0)也是Ω的向量周期；

②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；

③若平面點(diǎn)集Ω＝{(x，y)|x＞0，y＞0}，則b＝(－1,2)為Ω的一個(gè)向量周期；

④若平面點(diǎn)集Ω＝{(x，y)|y＝|sin x|－|cos x|}，則c＝為Ω的一個(gè)向量周期．

其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出30個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處可分別填入(　　)

A．i≤30？和p＝p＋i－1   

B．i≤31？和p＝p＋i＋1

C．i≤31？和p＝p＋i   

D．i≤30？和p＝p＋i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a＋a＝1，那么a1＋a2≤.證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a＋a＋…＋a＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為________．(不必證明)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}滿足a1＝a2＝1，an＋an＋1＋an＋2＝cos(n∈N*)，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2 013的值為(　　)

A．2 013  B．671  C．－671  D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(－3,0)，B(0,3)，若點(diǎn)P在圓x2＋y2－2x＝0上運(yùn)動(dòng)，則△PAB面積的最小值為(　　)

A．6    B．6    C．6＋     D．6－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè) 且,則的最小值為       （   ）

   A．12            B．15               C．16               D．-16

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同步練習(xí)冊(cè)答案