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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分 13分)
集合為集合的個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿(mǎn)足下列條件:
①,且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素;
②的充要條件是(其中)。
為了表示這些子集,作行列的數(shù)表(即數(shù)表),規(guī)定第行第列數(shù)為:。
(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合,請(qǐng)完成下面數(shù)表(填符合題意的一種即可);
(2)用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù),并證明;
(3)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為:,證明不等式:對(duì)任何正整數(shù)都成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列的通項(xiàng)公式為,已知它的前n項(xiàng)和,則項(xiàng)數(shù)n等于______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在給出的數(shù)表中,第行第列的數(shù)記為,且滿(mǎn)足,
,則此數(shù)表中的第5行第3列的數(shù)是 ;記第3行的數(shù)3,5,8,13,22, 為數(shù)列,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考理數(shù) 題型:填空題
楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家,他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面,楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān). 圖2是一個(gè)7階的楊輝三角.
給出下列五個(gè)命題:
①記第行中從左到右的第個(gè)數(shù)為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為;
②第k行各數(shù)的和是;
③n階楊輝三角中共有個(gè)數(shù);
④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是.
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________________.
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