（2013•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1．a(chǎn)3=4，a4=8，a3的值為
±4
±4
．
分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1．a(chǎn)3=4，a4=8，∴
a1•a1q2=4
a1q3=8
，解得
a1=1
q=2
或
a1=-1
q=-2
．
∴當(dāng)
a1=1
q=2
時(shí)，a3=a1q2=4；當(dāng)
a1=-1
q=-2
時(shí)，a3=a1q2=-4．
故答案為±4．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）

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（2013•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=ex，A（a，0）為一定點(diǎn)，直線x=t（t≠0）分別與函數(shù)f（x）的圖象和x軸交于點(diǎn)M，N，記△AMN的面積為S（t）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)恰好是一邊長(zhǎng)為2，一內(nèi)角為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)(0，  -
1
2
)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”．
（Ⅰ） 數(shù)表A如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 數(shù)表A如表2所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）對(duì)由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的任意一個(gè)數(shù)表A，能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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