精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（2010）=
 
．
分析：根據(jù)圖象看出振幅和周期，根據(jù)圖象過一個點(diǎn)（6，0），代入求出函數(shù)的初相，根據(jù)函數(shù)的周期把要求的結(jié)果轉(zhuǎn)化成可以直接應(yīng)用解析式的情況．
解答：解：∵由圖象可以看出A=4，
T
2
=6+2=8，
∴T=16，
∴ω=
π
8
，
∴f（x）=4sin（
π
8
x+φ），
∵函數(shù)的圖象過（6，0）
∴0=sin（
π
8
x6+φ）
∴φ=
π
4
，
∴f（x）=4sin（
π
8
x+
π
4
），
∵T=16，
∴f（2010）=f（10）=4sin（10×
π
8
+
π
4
）=4sin
3π
2
=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，注意解析式中初相的求法，要理解好函數(shù)的中的周期的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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