正四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)是9cm，全面積是114cm2，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為b，則
2a2+b2
=9，4a•b+2a2=144，從而解出a2=36或a2=16，b=3或b=7，從而解其側(cè)面積．
解答： 解：設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為b，則
2a2+b2
=9，
4a•b+2a2=144，
聯(lián)立消b可得，
8a4+（72-a2）2=81•4a2，
即a4-52a2+8×72=0，
解得，a2=36或a2=16，
即
a=6
b=3
或
a=4
b=7
，
當(dāng)a=6，b=3時(shí)，側(cè)面積S=4ab=72，
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，側(cè)面積S=4ab=112，
故答案為：72或112
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生讀圖的能力及對(duì)正四棱柱的認(rèn)識(shí)，得到方程組求解即可，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2+2x-15＜0}，N={x|x2+6x-7≥0}，則M∩N=（　�。�
A、（-5，1]
B、[1，3）
C、[-7，3）
D、（-5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)物園要圍成面積相同的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
（1）現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠的面積最大？
（2）若使每間虎籠的面積為20m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示
 參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高17825
學(xué)習(xí)積極性一般52025
合計(jì)222850
（Ⅰ）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動(dòng)且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動(dòng)情況是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由．
x2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
．
P（x2≥k）0.050.010.001
K3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
（a∈R）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，利用（1）（2）的結(jié)論，指出f（x）在區(qū)間（-∞，-3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線時(shí)，雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線y2=2x上一動(dòng)點(diǎn)，求|PA|+|PF|的最小值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．D是AB中點(diǎn)，CD與y軸交于點(diǎn)E．已知經(jīng)過(guò)B，C，E三點(diǎn)的圖象是一條拋物線．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)-2≤x≤a（其中a＞-2）時(shí)，求此二次函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行三次射擊，第一、二、三次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.4，0.5和0.7，則三次射擊中恰有二次命中目標(biāo)的概率是（　�。�
A、0.41B、0.64
C、0.74D、0.63

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同步練習(xí)冊(cè)答案