已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的點(diǎn)，滿足PF2⊥F1F2，∠F1PF2的平分線交F1F2于M（1，0），求橢圓方程．
分析：根據(jù)題意可知，P（3，
b2
a
），則|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，可得
b4
a2
+36
b2
a
=2，由此可以求出橢圓方程．
解答：解：由題意可知，P（3，
b2
a
），∵|PF1|：|PF2|=|F1M|：|F2M|，
∴
b4
a2
+36
b2
a
=2，∴b4=12a2，∴（a2-9）2=12a2，
解得a2=27或a2=3（舍去），∴b2=27-9=18．
∴橢圓方程是
x2
27
+
y2
18
=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要能夠靈活地運(yùn)用恰當(dāng)?shù)墓剑?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則有（　　）
A、m=12，n=3
B、m=24，n=6
C、m=6，n=
3
2
D、m=12，n=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓+=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有(    )

A．m=12,n=3          B．m=24,n=6          C．m=6,n=          D．m=12,n=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有（    ）

A.m=12，n=3                                  B.m=24,n=6

C.m=6,n=                                    D.m=12,n=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.9 解幾何最值問題（解析版） 題型：選擇題

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓+=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有（ ）
A．m=12，n=3
B．m=24，n=6
C．m=6，n=
D．m=12，n=6

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