（本小題12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。
（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。

(1)
(2) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/5/1y0tr2.png" style="vertical-align:middle;" />—

解析試題分析：解：（1）由，當(dāng)，
又函數(shù)為偶函數(shù)，   —————————————3’
故函數(shù)的解析式為   —————————————4’
（2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/5/1y0tr2.png" style="vertical-align:middle;" />——————12’
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用對稱性作圖，并能加以結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)來求解最值。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）記，那么當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（Ⅲ）試證明：（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù):.
(1) 當(dāng)時(shí)①求的單調(diào)區(qū)間;
②設(shè),若對任意,存在,使,求實(shí)數(shù)取值范圍.
(2) 當(dāng)時(shí),恒有成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．(本小題滿分12分）
已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點(diǎn)，又是它的極值點(diǎn)．
(1)求常數(shù)a,b,c的值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知對于任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.
（1）求并判斷的奇偶性；
（2）判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）已知,集合,
集合,若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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