Question

甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)要向兩鎮(zhèn)運(yùn)送大米，已知甲庫(kù)可調(diào)出100 t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米，鎮(zhèn)需70 t大米，鎮(zhèn)需110 t大米．兩庫(kù)到兩鎮(zhèn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	路程／km		運(yùn)費(fèi)／（元tkm）
	甲庫(kù)	乙?guī)?br />	甲庫(kù)	乙?guī)?br />
鎮(zhèn)	20	15	12	12
鎮(zhèn)	25	20	10	8

（１）這兩個(gè)糧庫(kù)各運(yùn)往兩鎮(zhèn)多少t大米，才能使總運(yùn)費(fèi)最省？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少？
（２）最不合理的調(diào)運(yùn)方案是什么？它使國(guó)家造成的損失是多少？

Answer 1

（1）時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省（元），（2）所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最不合理（元）．使國(guó)家造成不該有的損失2100 元．

設(shè)甲糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸，總運(yùn)費(fèi)為．則乙糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸、向鎮(zhèn)運(yùn)送大米噸，目標(biāo)函數(shù)（總運(yùn)費(fèi)）為
．
所以，題目中包含的限制條件為
所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省（元），
所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最不合理（元）．
使國(guó)家造成不該有的損失2100 元．
答：甲糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米30噸，乙糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米0噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米80噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省，為37100元．最不合理的調(diào)動(dòng)方案是甲糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米０噸，向鎮(zhèn)運(yùn)送大米100噸，乙糧庫(kù)要向鎮(zhèn)運(yùn)送大米70噸、向鎮(zhèn)運(yùn)送大米10噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為39200元，使國(guó)家造成損失2100元．