（1）設(shè)，向量，且，求和 與的夾角；

（2）設(shè)0為的外心，已知AB=3，AC=4，非零實數(shù)滿足且，則的值.

 

 

（1）； 與 的夾角為.（2）

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運算求出的坐標(biāo)，再利向量模的公式及向量的夾角公式求解；

（2）設(shè)AC的中點為D，由得，結(jié)合條件可判斷出

三點共線，于是可在直角三角形ABD中求出的值.

試題解析：【解析】
（1）

4分

設(shè)與 的夾角為 ，

則

即與 的夾角為 7分

（2）設(shè)AC的中點為D

又 三點共線 12分

由O為 外心知 ,在 中,

所以， 14分

考點：1、平面向量的坐標(biāo)運算；2、平面向量的數(shù)量積及線性運算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等邊三角形ABC的邊長為1，，，，那么等于（ ）

A．3 B．-3 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意的”的否定是

A.不存在

B.存在

C.存在

D.對任意的

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點若向量與同向，，則點B的坐標(biāo)為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零復(fù)數(shù)，以下有四個命題

①

②

③若，則.

④若則.則一定為真的有（ ）

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若滿足.

（1）若P在線段AB上，則 .

（2）若P在陰影部分內(nèi)（含邊界）則的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)滿足，則有

A、 B、

C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù) 是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 _________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義域為[0,1]的函數(shù)，如果同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數(shù)為理想函數(shù)．下面有三個命題：

若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

函數(shù)是理想函數(shù)；

(3)若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題是_______．（請?zhí)顚懨}的序號）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案