(1)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100621653.png)
,求x的值。
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100637984.png)
的展開式中第3項為常數(shù)項,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100668297.png)
.
解:(1)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100621653.png)
知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100699628.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100730719.png)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100746461.png)
…2分
解之得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100761491.png)
(舍去)或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100808356.png)
…………………………6分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225100637984.png)
的第三項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232251010111536.png)
………9分
依題意有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225101136610.png)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225101167397.png)
本試題主要是考查了組合數(shù)的性質和二項式定理的綜合運用。
(1)中利用組合數(shù)相等,則有3x-2=x+1,可知結論。
(2)根據(jù)二項式定理的展開式,得到其通項公式,然后零第三項的為常數(shù)項,x的次數(shù)為零,得到n的值。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231901430629.png)
展開式的系數(shù)和等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231901461610.png)
展開式的二項式系數(shù)之和,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231901633297.png)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224807539665.png)
展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224807570336.png)
的系數(shù)是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若(1-2
x)
2012=
a0+
a1x+
a2x2+…+
a2011x2011+
a2012x2012(
x∈R),則(
a0+
a1)+(
a0+
a2)+(
a0+
a3)+…+(
a0+
a2010)+(
a0+
a2011) +(
a0+
a2012)=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224456251614.png)
的展開式中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224456267317.png)
的系數(shù)為
。(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225757984574.png)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225758109475.png)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225758312424.png)
)的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225758327338.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225758358336.png)
的系數(shù)相等,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225758390297.png)
=( )
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