Question

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，，則數(shù)列的前10項的和為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義結合題中的條件得到數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式，進而表達出的通項公式并且可以證明此數(shù)列為等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列前n項和的公式計算出答案即可．
解答：解：由題意可得，
所以數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且公差是2，{b_n}是等比數(shù)列，且公比是2．
又因為a₁=1，所以a_n=a₁+（n-1）d=2n-1．
所以=b₁•2^2n-2=2^2n-2．
設c_n=，所以c_n=2^2n-2，
所以，所以數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列，且公比為4，首項為1．
由等比數(shù)列的前n項和的公式得：其前10 項的和為．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數(shù)列與等差數(shù)列的定義，以及它們的通項公式與前n項和的表示式．