（2011•臨沂二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x-y+1≥0
y+2≥0
ax-y+1≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積被y軸分成1：2兩部分，則a的值為
-2或-
1
2
-2或-
1
2
．
分析：如圖作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域，如圖的陰影部分，直線y=ax+1定點(diǎn)C（0，1），根據(jù)圖形的對(duì)稱性，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求y=ax+1過(guò)y軸右側(cè)的A在什么位置時(shí)，直線就將陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被y軸分成1：2兩部分．
解答：解：易知直線y=ax+1定點(diǎn)C（0，1），作出可行域，
由于B（-3，-2），由圖可知，
當(dāng)直線y=ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
3
2
，-2）或A（6，-2）時(shí)，陰影部分表示的平面區(qū)域的面積被Y軸分成1：2兩部分，
于是直線y=ax+1的斜率：a=kAC=
-2-1
3
2
-0
=-2；或a=kAC=
-2-1
6-0
=-
1
2
．
故答案為：-2或-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，考查直線與區(qū)域的關(guān)系，面積公式，訓(xùn)練依據(jù)圖形進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化的能力，數(shù)形結(jié)合綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出結(jié)論：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），則a=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）設(shè)x，y滿足約束條件
4x-y≥0
x≤1
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）對(duì)于函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）如圖，過(guò)圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線AC、BD，再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線，交AC、BD與C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
（I）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程；
（II）設(shè)E的上頂點(diǎn)為M，直線l交曲線E于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使點(diǎn)G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂二模）如圖是某建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，則共需油漆大約為（　　）（尺寸如圖，單位：米，π取3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案