Question

下列命題中的假命題是（　　）

A．?x∈R，2x-1＞0	B．?x∈N*，（x-1）2＞0
C．?x∈R，lgx＜1	D．?x∈R，tanx=2

Answer 1

∵指數(shù)函數(shù)y=2^t的值域?yàn)椋?，+∞）
∴任意x∈R，均可得到2^x-1＞0成立，故A項(xiàng)正確；
∵當(dāng)x∈N^*時(shí)，x-1∈N，可得（x-1）²≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)
∴存在x∈N^*，使（x-1）²＞0不成立，故B項(xiàng)不正確；
∵當(dāng)x=1時(shí)，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C項(xiàng)正確；
∵正切函數(shù)y=tanx的值域?yàn)镽
∴存在銳角x，使得tanx=2成立，故D項(xiàng)正確
綜上所述，只有B項(xiàng)是假命題
故選：B