12、過圓x2+y2=4外一點P（2，4）作圓的切線，切點為A、B，則△APB的外接圓方程為（x-1）2+（y-2）2=
5
．
分析：求解三角形外接圓方程，抓住P、A、O、B四點共圓，PO為直徑，r很快得到．
解答：解：∵P、A、O、B四點共圓
∴易知三角形外接圓是以由PO為直徑的圓
∵PO的中點為Q（1，2），故圓方程為
（x-1）2+（y-2）2=5，
故答案為（x-1）2+（y-2）2=5．
點評：本題考查了三角形外接圓方程的求解
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（4，2）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則△ABP的外接圓方程是（　　）
A、（x-4）2+（y-2）2=1B、x2+（y-2）2=4C、（x+2）2+（y+1）2=5D、（x-2）2+（y-1）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外的一點A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點的軌跡方程為
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
（x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點P(-4，-2)作圓的兩條切線，切點為A、B，則△ABP的外接圓的方程為(    )

A.(x-4)2+(y-2)2=1                            B.(x+2)2+(y+1)2=5

C.x2+(y-2)2=4                               D.(x-2)2+(y-1)2=5

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