設奇函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]．若當x∈[0，5]時，f（x）的圖象如右圖，則不等式f（x）＜0的解是（ ）

A．（-5，-2）∪（2，5]
B．（-5，-2）∪（2，5）
C．[-2，0]∪（2，5]
D．（-2，0）∪（2，5]
【答案】分析：由奇函數(shù)圖象的對稱特征得出此函數(shù)在y軸左側的圖象特征，再結合圖象，只須觀察圖象在x軸下方時相應的x的值即可解題．
解答：解：當x∈[0，5]時，由f（x）的圖象可知，
x∈（0，2）時，不等式f（x）＞0，
x∈（2，5]時，不等式f（x）＜0
又奇函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]
故x∈（-2，0），不等式f（x）＜0，
x∈[-5，-2））時，不等式f（x）＞0．
則不等式f（x）＜0的解是：（-2，0）∪（2，5]．
故選D．
點評：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，是數(shù)形結合思想運用的典范，解題要特別注意圖中的區(qū)間的端點細節(jié)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)數(shù)學公式是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)數(shù)學公式，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線數(shù)學公式的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高二（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
③設函數(shù)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號是    ．

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