設函數(shù)

(1)試根據(jù)函數(shù)的圖象作出f(x)的圖象，并寫出變換過程

(2)由圖象指出f(x)的單調區(qū)間

答案：
解析：

解：(1)令化簡得：

由平移公式知，由的圖象按向量=(－2，－1)平移可得到的圖象．反之，由的圖象按向量－a=(2，1)平移可得到的圖象．即是：將的圖象先向右移2個單位，再向上移1個單位便得到的圖象如圖

(2)由圖知，在區(qū)間(－∞，2)和(2，+∞)上為減函數(shù)


提示：

【評注】：利用換元法化簡函數(shù)解析式是一種常用的方法，當所換的變量與原變量之間僅相差一個常數(shù)時，這種換元實質是一個平移變換．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關于x的方程f（x）=t有2，3，4個實數(shù)解時，相應的實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動點．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù).

(1) 試根據(jù)函數(shù)的圖象平移的圖象，并寫出交換過程；

(2) 的圖象是中心對稱圖形嗎？

(3) 指出的單調區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥, 對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1個單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農藥量的, 用水越多洗掉的農藥量也越多, 但總還有農藥殘留在蔬菜上. 設用單位量的水清洗一次后, 蔬菜上殘留的農藥量與單次清洗前殘留的農藥量之比為函數(shù).

 (1) 試規(guī)定的值, 并解釋其實際意義;

 (2) 試根據(jù)假定寫出函數(shù)應該滿足的條件和具有的主要性質;

 (3) 設, 現(xiàn)有單位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗兩次, 試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少? 說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=.

(1)試根據(jù)函數(shù)y=的圖象作出f(x)的圖象，并寫出變換過程；

(2)f(x)的圖象是中心對稱圖形嗎？

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