如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB=50m，BC=120m，于A處測得水深A(yù)D=80m，于B處測得水深BE=200m，于C處測得水深CF=110m，求∠DEF的余弦值．

解：過點D作DM∥AC，分別交CF、BE于M、N，則
Rt△DMF中，DF===10m
Rt△DNE中，DE===130m
△DEF中，EF===150m
由余弦定理，得
cos∠DEF===．
答：∠DEF的余弦值等于．
分析：分別在Rt△DMF中和Rt△DNE中利用勾股定理，求得DF=10m，DE=130m．再算出EF=150m，在△DEF中利用余弦定理，可算出cos∠DEF的值．
點評：本題給出實際應(yīng)用問題，求∠DEF的余弦值．主要考查了運用解三角形知識解決實際應(yīng)用問題，考查了三角形問題中勾股定理、余弦定理的靈活運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）設(shè)函數(shù)數(shù)學公式，且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx+cosx下列命題正確的是


  1. A.
    f（x）最大值為2
  2. B.
    f（x）的圖象向左平移數(shù)學公式個單位后對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)
  3. C.
    y=|f（x）|的周期為2π
  4. D.
    f（x）的圖象向左平移數(shù)學公式個單位后對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)f（x）=max{-x2+8x-4，log2x}，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx有2個零點，則k的取值范圍是


  1. A.
    （0，3）
  2. B.
    （0，3]
  3. C.
    （0，4）
  4. D.
    [0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為數(shù)學公式，則原四邊形的面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足：a3+a4+a5=28，且a4+2是a3、a5的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞減，其前n項和為Sn，求使Sn＞127成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線x-y=0 的傾斜角為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某工廠加工某種零件的工序流程圖，如下圖：

按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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