Question

函數(shù)y=-

1

8

x³+

3

2

x+4的圖象為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：求出導函數(shù)，據(jù)導函數(shù)為正得到原函數(shù)的單調(diào)性排除一些選項；再利用函數(shù)解析式的特點，又排除一些選項，從而得到函數(shù)的圖象．

解答：解：∵f′（x）=-

3

8

（x²-4）
∴當x＞2時f′（x）＜0，故函數(shù)f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)，排除A，C．
又當x=0時，f（0）=4，排除B．
故選D．

點評：本題考查導函數(shù)的運算法則、三次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵在于導數(shù)的運用．